Operaciones con fracciones: Suma, resta, multiplicación y división

Si eres de esos estudiantes que se sienten abrumados por las operaciones con fracciones, ¡no te preocupes! En este artículo te explicaremos de manera sencilla y clara cómo realizar las cuatro operaciones con fracciones más importantes: suma, resta, multiplicación y división.

Suma y resta de fracciones

La suma y la resta de fracciones pueden parecer complicadas, pero en realidad son muy sencillas. Lo único que debes hacer es asegurarte de que las fracciones tengan el mismo denominador. Si no es así, debes buscar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

Por ejemplo, si queremos sumar 1/4 con 1/3, debemos encontrar el MCM de 4 y 3, que es 12. Luego, convertimos las fracciones a doceavos: 1/4 equivale a 3/12 y 1/3 equivale a 4/12. Finalmente, sumamos los numeradores: 3/12 + 4/12 = 7/12.

En el caso de la resta, el procedimiento es el mismo: buscamos el MCM de los denominadores y convertimos las fracciones a ese denominador. Luego, restamos los numeradores.

Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones es más sencilla aún. Simplemente multiplicamos los numeradores y los denominadores. Por ejemplo, si queremos multiplicar 1/4 con 2/3, el resultado sería (1 x 2) / (4 x 3) = 2/12.

Es importante simplificar la fracción resultante, si es posible. En este caso, podemos simplificar 2/12 dividiendo ambos términos entre 2. El resultado final es 1/6.

División de fracciones

La división de fracciones puede ser un poco más complicada, pero sigue siendo sencilla si sigues los pasos correctos. Para dividir dos fracciones, invertimos la segunda fracción y luego multiplicamos. Por ejemplo, si queremos dividir 1/4 entre 2/3, invertimos 2/3 para obtener 3/2 y luego multiplicamos: (1/4) x (3/2) = (1 x 3) / (4 x 2) = 3/8.

Al igual que en la multiplicación, es importante simplificar la fracción resultante si es posible.

Conclusión

Las operaciones con fracciones pueden parecer complicadas al principio, pero con un poco de práctica se vuelven muy sencillas. Recuerda siempre buscar el MCM de los denominadores en la suma y la resta, y simplificar las fracciones resultantes en todas las operaciones.

Preguntas frecuentes

1. ¿Cómo sé si una fracción está simplificada?

Una fracción está simplificada si el numerador y el denominador no tienen factores comunes. Por ejemplo, la fracción 4/8 no está simplificada, ya que podemos dividir ambos términos entre 4 para obtener 1/2.

2. ¿Cómo puedo simplificar una fracción?

Para simplificar una fracción, debemos dividir el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, si queremos simplificar 4/8, el MCD de 4 y 8 es 4, por lo que dividimos ambos términos entre 4 para obtener 1/2.

3. ¿Puedo sumar fracciones con diferentes denominadores sin buscar el MCM?

No, es necesario buscar el MCM para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores.

4. ¿Qué sucede si divido una fracción entre cero?

No es posible dividir una fracción entre cero. El resultado es indeterminado.

5. ¿Puedo simplificar una fracción resultante de la multiplicación o la división?

Sí, siempre es recomendable simplificar la fracción resultante si es posible.