Fracciones equivalentes: cómo obtenerlas

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad, pero se escriben de forma diferente. Por ejemplo, 1/2 y 2/4 son fracciones equivalentes, ya que ambas representan la mitad de algo. Aprender a encontrar fracciones equivalentes puede ser muy útil en matemáticas y en la vida cotidiana.

En este artículo, te explicaremos cómo obtener fracciones equivalentes de manera sencilla y clara, utilizando ejemplos y analogías para que puedas entenderlo mejor.

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Como mencionamos anteriormente, las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad, pero se escriben de forma diferente. Para obtener una fracción equivalente, hay que multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador de la fracción original por el mismo número.

Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 1/2, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 2:

1/2 x 2/2 = 2/4

De esta manera, obtenemos la fracción equivalente 2/4.

Cómo obtener fracciones equivalentes

Existen diferentes métodos para obtener fracciones equivalentes, pero uno de los más sencillos es multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Este número puede ser cualquier entero que no sea cero.

A continuación, te explicamos cómo obtener fracciones equivalentes utilizando este método:

Multiplicar o dividir por un número entero

Para obtener una fracción equivalente, debemos multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador de la fracción original por el mismo número entero.

Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 2/3, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 2:

2/3 x 2/2 = 4/6

De esta manera, obtenemos la fracción equivalente 4/6.

También podemos dividir tanto el numerador como el denominador por un número entero para obtener una fracción equivalente. Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 4/6, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 2:

4/6 ÷ 2/2 = 2/3

De esta manera, obtenemos la fracción equivalente 2/3.

Multiplicar o dividir por una fracción

Otro método para obtener fracciones equivalentes es multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador de la fracción original por una fracción que sea igual a 1.

Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 3/5, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por la fracción 2/2, que es igual a 1:

3/5 x 2/2 = 6/10

De esta manera, obtenemos la fracción equivalente 6/10.

También podemos dividir tanto el numerador como el denominador por una fracción que sea igual a 1 para obtener una fracción equivalente. Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 6/10, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por la fracción 2/2, que es igual a 1:

6/10 ÷ 2/2 = 3/5

De esta manera, obtenemos la fracción equivalente 3/5.

Ejemplos de fracciones equivalentes

A continuación, te mostramos algunos ejemplos de fracciones equivalentes obtenidas mediante los métodos que hemos explicado:

- Fracción original: 1/2. Fracción equivalente: 2/4.
- Fracción original: 2/3. Fracción equivalente: 4/6.
- Fracción original: 3/5. Fracción equivalente: 6/10.
- Fracción original: 4/6. Fracción equivalente: 2/3.
- Fracción original: 5/8. Fracción equivalente: 10/16.
- Fracción original: 7/9. Fracción equivalente: 28/36.
- Fracción original: 9/10. Fracción equivalente: 27/30.

Conclusión

Obtener fracciones equivalentes puede parecer complicado, pero en realidad es bastante sencillo si seguimos los métodos que hemos explicado. Recuerda que para obtener una fracción equivalente, debemos multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador de la fracción original por el mismo número o por una fracción que sea igual a 1.

Aprender a obtener fracciones equivalentes puede ser muy útil en matemáticas y en la vida cotidiana, ya que nos permite simplificar y comparar fracciones de manera más fácil y rápida.

Preguntas frecuentes

1. ¿Por qué es importante conocer las fracciones equivalentes?

Conocer las fracciones equivalentes es importante porque nos permite simplificar y comparar fracciones de manera más fácil y rápida. Además, en algunos casos es necesario utilizar fracciones equivalentes para realizar operaciones matemáticas.

2. ¿Existen otros métodos para obtener fracciones equivalentes?

Sí, existen otros métodos para obtener fracciones equivalentes, como sumar o restar el mismo número al numerador y al denominador de la fracción, o utilizar la regla de tres. Pero el método más sencillo es multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número o por una fracción que sea igual a 1.

3. ¿Cómo puedo simplificar una fracción?

Para simplificar una fracción, debemos dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. El resultado será una fracción equivalente que esté en su forma más simple.

Por ejemplo, si queremos simplificar la fracción 4/8, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 4:

4/8 ÷ 4/4 = 1/2

De esta manera, obtenemos la fracción simplificada 1/2.

4. ¿Cómo se comparan fracciones?

Para comparar fracciones, debemos encontrar una fracción equivalente común a ambas y comparar sus numeradores. Si el numerador de una fracción es mayor que el numerador de la otra, entonces esa fracción es mayor.

Por ejemplo, si queremos comparar las fracciones 2/3 y 3/4, podemos encontrar una fracción equivalente común a ambas, como 8/12:

2/3 = 8/12
3/4 = 9/12

En este caso, el numerador de la fracción 3/4 es mayor que el numerador de la fracción 2/3, por lo que la fracción 3/4 es mayor.

5. ¿Cómo puedo convertir una fracción a un número decimal?

Para convertir una fracción a un número decimal, debemos dividir el numerador entre el denominador utilizando una calculadora o una regla de tres. El resultado será un número decimal que representa la fracción.

Por ejemplo, si queremos convertir la fracción 3/4 a un número decimal, podemos dividir 3 entre 4:

3 ÷ 4 = 0.75

De esta manera, obtenemos el número decimal 0.75, que representa la fracción 3/4