Domina la multiplicación y división con signos: ejercicios resueltos

La multiplicación y división con signos pueden ser complicadas para algunos estudiantes de matemáticas. Pero no te preocupes, en este artículo te enseñaremos cómo dominar estas operaciones matemáticas de manera efectiva. Además, te proporcionaremos ejercicios resueltos que te ayudarán a entender mejor los conceptos.

Multiplicación con signos

La multiplicación con signos puede parecer confusa al principio, pero con un poco de práctica se vuelve fácil de entender. En general, se aplican las siguientes reglas para la multiplicación con signos:

- Si los dos números son positivos, el resultado es positivo.
- Si los dos números son negativos, el resultado también es positivo.
- Si uno de los números es positivo y el otro es negativo, el resultado es negativo.

Veamos algunos ejemplos para entender mejor estas reglas:

- (+5) x (+6) = +30
- (-4) x (-2) = +8
- (+3) x (-7) = -21

Ejercicio resuelto 1

Resuelve la siguiente multiplicación:

(-2) x (+3)

Solución:

(-2) x (+3) = -6

Ejercicio resuelto 2

Resuelve la siguiente multiplicación:

(-5) x (-8)

Solución:

(-5) x (-8) = +40

División con signos

La división con signos también puede ser confusa al principio, pero siguiendo las reglas adecuadas se vuelve fácil de entender. En general, se aplican las siguientes reglas para la división con signos:

- Si los dos números son positivos o negativos, el resultado es positivo.
- Si uno de los números es positivo y el otro es negativo, el resultado es negativo.

Veamos algunos ejemplos para entender mejor estas reglas:

- (+12) ÷ (+4) = +3
- (-9) ÷ (-3) = +3
- (-16) ÷ (+4) = -4

Ejercicio resuelto 3

Resuelve la siguiente división:

(+8) ÷ (-4)

Solución:

(+8) ÷ (-4) = -2

Ejercicio resuelto 4

Resuelve la siguiente división:

(-21) ÷ (-7)

Solución:

(-21) ÷ (-7) = +3

El uso de paréntesis y corchetes

A veces, los paréntesis o corchetes se utilizan en problemas matemáticos para indicar que la operación dentro de ellos debe realizarse primero. Es importante recordar que debemos resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis o corchetes antes de continuar con la multiplicación o división. Veamos algunos ejemplos:

- (+4) x [-2 + (-3)] = (+4) x [-5] = -20
- (-6) ÷ [(+2) x (-3)] = (-6) ÷ (-6) = +1

Ejercicio resuelto 5

Resuelve la siguiente operación:

(+3) x [(+2) + (-5)]

Solución:

(+3) x [(+2) + (-5)] = (+3) x [-3] = -9

Ejercicio resuelto 6

Resuelve la siguiente operación:

(-12) ÷ [(+4) x (-2)]

Solución:

(-12) ÷ [(+4) x (-2)] = (-12) ÷ (-8) = +1.5

Conclusión

La multiplicación y división con signos pueden parecer complicadas al principio, pero con la práctica y el conocimiento adecuado de las reglas, se vuelven más fáciles de entender. Es importante recordar que debemos resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis o corchetes antes de continuar con la multiplicación o división.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué es la multiplicación con signos?

La multiplicación con signos es una operación matemática en la que se multiplican dos números, y se tiene en cuenta el signo de cada número para determinar el signo del resultado.

2. ¿Cómo se determina el signo del resultado en la multiplicación con signos?

Si los dos números son positivos, el resultado es positivo. Si los dos números son negativos, el resultado también es positivo. Si uno de los números es positivo y el otro es negativo, el resultado es negativo.

3. ¿Qué es la división con signos?

La división con signos es una operación matemática en la que se divide un número por otro, y se tiene en cuenta el signo de cada número para determinar el signo del resultado.

4. ¿Cómo se determina el signo del resultado en la división con signos?

Si los dos números son positivos o negativos, el resultado es positivo. Si uno de los números es positivo y el otro es negativo, el resultado es negativo.

5. ¿Por qué es importante resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis o corchetes antes de continuar con la multiplicación o división?

Es importante resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis o corchetes antes de continuar con la multiplicación o división porque estas operaciones tienen prioridad sobre las demás. Si no se resuelven primero, el resultado puede ser incorrecto.