Descubre cómo multiplicar potencias con diferentes bases y exponentes

¿Alguna vez te has preguntado cómo multiplicar potencias con diferentes bases y exponentes? No te preocupes, no es tan complicado como parece. En este artículo, te explicaremos paso a paso cómo hacerlo.

Primero, es importante recordar que una potencia es el resultado de multiplicar una base por sí misma varias veces, y que el exponente indica cuántas veces se debe multiplicar la base. Por ejemplo, 2³ significa que debes multiplicar el número 2 por sí mismo 3 veces (2x2x2), lo que da como resultado 8.

Ahora bien, si queremos multiplicar dos potencias con diferentes bases y exponentes, debemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Simplifica las potencias

Si las potencias no están simplificadas, es decir, si tienen exponentes comunes, debemos simplificarlas antes de multiplicarlas. Por ejemplo, si queremos multiplicar 2³ por 4², podemos simplificar 2³ como 2x2x2 y 4² como 4x4.

Paso 2: Multiplica las bases

Una vez que hemos simplificado las potencias, multiplicamos las bases. En el ejemplo anterior, 2x2x2 por 4x4 nos da como resultado 32.

Paso 3: Suma los exponentes

Finalmente, sumamos los exponentes de las potencias que hemos multiplicado. En el ejemplo anterior, 2³ por 4² se convierte en 2³x4², que es igual a 2x2x2x4x4, lo cual equivale a 32.

Ejemplo práctico:

Veamos un ejemplo práctico para que quede más claro. Si queremos multiplicar 5³ por 2², primero simplificamos las potencias: 5³ es igual a 5x5x5, y 2² es igual a 2x2.

Luego, multiplicamos las bases: 5x5x5 por 2x2 es igual a 500.

Finalmente, sumamos los exponentes: 5³ por 2² se convierte en 5²x2², que es igual a 25x4, lo cual también es igual a 100.

Conclusión

Multiplicar potencias con diferentes bases y exponentes no es tan complicado como parece. Solo necesitas seguir los tres pasos que hemos mencionado: simplificar las potencias, multiplicar las bases y sumar los exponentes. Con un poco de práctica, podrás hacerlo sin problemas.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué es una potencia?

Una potencia es el resultado de multiplicar una base por sí misma varias veces, y el exponente indica cuántas veces se debe multiplicar la base.

2. ¿Cómo se simplifican las potencias?

Para simplificar las potencias, se deben buscar exponentes comunes y multiplicar las bases correspondientes.

3. ¿Qué se hace después de multiplicar las bases en potencias con diferentes bases y exponentes?

Después de multiplicar las bases, se deben sumar los exponentes correspondientes.

4. ¿Es posible multiplicar potencias con diferentes bases y exponentes?

Sí, es posible multiplicar potencias con diferentes bases y exponentes siguiendo los pasos adecuados.

5. ¿Cómo se resuelve una potencia con exponente negativo?

Una potencia con exponente negativo se resuelve dividiendo 1 por la base elevada al exponente positivo correspondiente. Por ejemplo, si tenemos 2⁻³, podemos resolverlo como 1/2³, que es igual a 1/8.