Descubre cómo hallar el mínimo común múltiplo en fracciones

Si estás estudiando matemáticas, seguramente te has encontrado con la necesidad de hallar el mínimo común múltiplo (mcm) en fracciones. Esta operación es necesaria cuando queremos sumar o restar fracciones que tienen denominadores diferentes. En este artículo te enseñaremos cómo calcular el mcm de dos o más fracciones de manera sencilla.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Antes de adentrarnos en el cálculo del mcm en fracciones, es importante entender qué es el mínimo común múltiplo. En términos generales, el mcm es el número más pequeño que es múltiplo común de dos o más números. Es decir, es el número que podemos encontrar en la tabla de multiplicar de ambos números.

Por ejemplo, si queremos hallar el mcm de 4 y 6, podemos encontrar sus múltiplos:

4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48...

Podemos ver que el múltiplo común más pequeño es 12, por lo que el mcm de 4 y 6 es 12.

Cálculo del mcm en fracciones

Ahora que entendemos qué es el mcm, podemos aplicarlo al cálculo de fracciones. Cuando queremos sumar o restar fracciones con denominadores diferentes, necesitamos encontrar un denominador común para poder realizar la operación. Este denominador común será el mcm de los denominadores originales.

Veamos un ejemplo: queremos sumar las fracciones 1/3 y 1/4. Primero, encontramos el mcm de 3 y 4:

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...
4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...

Podemos ver que el múltiplo común más pequeño es 12, por lo que el mcm de 3 y 4 es 12. Ahora, necesitamos convertir ambas fracciones a equivalentes con denominador 12:

1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

Con los denominadores iguales, podemos sumar las fracciones:

1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

Cálculo del mcm de más de dos fracciones

Cuando necesitamos sumar o restar más de dos fracciones, el proceso es similar. Primero, encontramos el mcm de todos los denominadores y luego convertimos cada fracción a su equivalente con el denominador común. Veamos un ejemplo con tres fracciones:

1/2 + 1/3 + 1/4

Primero, encontramos el mcm de 2, 3 y 4:

2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...
4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...

Podemos ver que el múltiplo común más pequeño es 12, por lo que el mcm de 2, 3 y 4 es 12. Ahora, convertimos cada fracción a su equivalente con denominador 12:

1/2 = 6/12
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

Con los denominadores iguales, podemos sumar las fracciones:

1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12

Conclusión

El mcm es el número más pequeño que es múltiplo común de dos o más números. En el caso de fracciones, necesitamos encontrar el mcm de los denominadores para poder sumar o restar las fracciones. Para hacerlo, encontramos los múltiplos de cada denominador y buscamos el múltiplo común más pequeño. Si necesitamos hacer la operación con más de dos fracciones, simplemente repetimos el proceso con todos los denominadores.

Preguntas frecuentes

¿Puedo simplificar las fracciones antes de buscar el mcm?

No es necesario simplificar las fracciones antes de buscar el mcm. De hecho, es más fácil encontrar el mcm de los denominadores originales y luego convertir las fracciones a equivalentes con denominador común.

¿Qué hago si los denominadores tienen muchos múltiplos comunes?

En algunos casos, los denominadores pueden tener varios múltiplos comunes. En ese caso, simplemente elige el múltiplo común más pequeño.

¿Puedo usar una calculadora para encontrar el mcm?

Sí, puedes usar una calculadora para encontrar el mcm. Sin embargo, es importante entender cómo se realiza el cálculo para poder aplicarlo en diferentes situaciones.

¿Cómo puedo comprobar si mi resultado es correcto?

Para comprobar si tu resultado es correcto, puedes simplificar la fracción resultante y verificar que no se puede reducir más. También puedes convertir la fracción a decimal y verificar que tu resultado es aproximadamente igual al decimal.

¿Por qué es importante conocer el mcm en fracciones?

Conocer el mcm en fracciones es importante porque nos permite sumar o restar fracciones con denominadores diferentes. Esto es útil en situaciones cotidianas, como por ejemplo para calcular cantidades de ingredientes en una receta de cocina. Además, el concepto de mcm es fundamental en matemáticas y se aplica en muchos otros temas, como el cálculo de fracciones equivalentes o la simplificación de expresiones algebraicas.