Descubre cómo comparar fracciones con distinto denominador

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas. Aprender a comparar fracciones con distinto denominador puede parecer complicado al principio, pero con un poco de práctica y algunos trucos sencillos, podrás hacerlo sin problema.

Aquí te explicamos cómo comparar fracciones con distinto denominador.

1. Encuentra un denominador común

Para comparar fracciones con distinto denominador, lo primero que debes hacer es encontrar un denominador común. Esto significa que necesitas encontrar un número que sea divisible por los dos denominadores de las fracciones que quieres comparar.

Por ejemplo, si quieres comparar las fracciones 1/4 y 2/3, debes encontrar un denominador común. En este caso, el denominador común más pequeño es 12, que es divisible tanto por 4 como por 3.

2. Convierte las fracciones al denominador común

Una vez que has encontrado un denominador común, debes convertir ambas fracciones a ese denominador. Para hacerlo, multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el número que hace falta para obtener el denominador común.

Siguiendo con el ejemplo anterior, para convertir la fracción 1/4 al denominador común de 12, debes multiplicar el numerador y el denominador por 3. Así, la fracción se convierte en 3/12. Para convertir la fracción 2/3 al denominador común de 12, debes multiplicar el numerador y el denominador por 4. Así, la fracción se convierte en 8/12.

3. Compara las fracciones

Una vez que ambas fracciones tienen el mismo denominador, es fácil compararlas. Solo tienes que fijarte en el numerador. En el ejemplo anterior, la fracción 8/12 es mayor que la fracción 3/12, porque 8 es mayor que 3.

4. Simplifica la fracción si es necesario

Si la fracción que has obtenido tiene números comunes en el numerador y el denominador, es posible simplificarla. Para hacerlo, divide ambos números por el máximo común divisor.

Siguiendo con el ejemplo anterior, la fracción 8/12 se puede simplificar dividiendo ambos números por 4. Así, se obtiene la fracción 2/3, que es la fracción original que queríamos comparar.

5. Usa la regla de los medios y los extremos

Otro truco para comparar fracciones con distinto denominador es usar la regla de los medios y los extremos. Esta regla dice que si tienes dos fracciones con distinto denominador, puedes compararlas multiplicando el numerador de una por el denominador de la otra y viceversa. Luego, se comparan los dos productos obtenidos.

Por ejemplo, si quieres comparar las fracciones 1/4 y 2/3, puedes multiplicar 1 por 3 y 2 por 4, obteniendo 3 y 8 respectivamente. Como 8 es mayor que 3, la fracción 2/3 es mayor que la fracción 1/4.

6. Usa una tabla de fracciones equivalentes

Otra forma de comparar fracciones con distinto denominador es usar una tabla de fracciones equivalentes. En esta tabla, se muestran las fracciones equivalentes para distintos denominadores. De esta forma, puedes encontrar fácilmente una fracción que sea equivalente a ambas fracciones que quieres comparar, y así compararlas directamente.

Conclusión

Comparar fracciones con distinto denominador puede parecer complicado, pero en realidad es bastante sencillo si sabes cómo hacerlo. Lo más importante es encontrar un denominador común y convertir ambas fracciones a ese denominador. Luego, basta con comparar los numeradores. También puedes usar trucos como la regla de los medios y los extremos, o una tabla de fracciones equivalentes.

Preguntas frecuentes

1. ¿Cómo puedo encontrar un denominador común?

Para encontrar un denominador común, busca el número más pequeño que sea divisible por los dos denominadores de las fracciones que quieres comparar.

2. ¿Qué hago si las fracciones no se pueden convertir a un denominador común?

En algunos casos, las fracciones no se pueden convertir a un denominador común. En esos casos, puedes usar la regla de los medios y los extremos o una tabla de fracciones equivalentes.

3. ¿Cómo simplifico una fracción?

Para simplificar una fracción, divide ambos números por el máximo común divisor.

4. ¿Cómo uso la regla de los medios y los extremos?

Para usar la regla de los medios y los extremos, multiplica el numerador de una fracción por el denominador de la otra y viceversa. Luego, compara los dos productos obtenidos.

5. ¿Qué es una tabla de fracciones equivalentes?

Una tabla de fracciones equivalentes es una tabla que muestra las fracciones equivalentes para distintos denominadores. De esta forma, puedes encontrar fácilmente una fracción que sea equivalente a ambas fracciones que quieres comparar.