Cálculo de mediana en tablas de frecuencia: paso a paso

Si estás estudiando estadística o simplemente necesitas calcular la mediana en una tabla de frecuencia, no te preocupes, en este artículo te explicaremos cómo hacerlo paso a paso.

Primero, es importante entender que la mediana es el valor que divide a una distribución en dos partes iguales. Es decir, el 50% de los datos se encuentran por encima de la mediana y el otro 50% por debajo. En una tabla de frecuencia, la mediana se calcula de manera ligeramente diferente a como se haría en una lista de datos.

Paso 1: Organiza los datos

Lo primero que debes hacer es organizar los datos en una tabla de frecuencia. Esta tabla debe incluir las siguientes columnas: valores, frecuencia absoluta y frecuencia acumulada.

La columna de valores debe incluir los valores únicos de los datos. La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada valor y la frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas hasta ese valor.

Por ejemplo, si tienes los siguientes datos: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 14

La tabla de frecuencia se vería así:

Paso 2: Encuentra la frecuencia acumulada media

Una vez que tienes la tabla de frecuencia, debes encontrar la frecuencia acumulada media. Esto se hace dividiendo el número total de datos entre dos y buscando en qué rango de valores se encuentra ese número.

En el ejemplo anterior, hay 20 datos, por lo que la frecuencia acumulada media es 10. Este valor se encuentra en el rango de valores 9-10, por lo que la mediana está entre estos dos valores.

Paso 3: Encuentra la posición de la mediana

Ahora que sabes que la mediana está entre los valores 9 y 10, debes encontrar la posición exacta de la mediana. Esto se hace utilizando la fórmula:

Posición de la mediana = (n/2) - Fa

Donde n es el número total de datos y Fa es la frecuencia acumulada del valor inmediatamente anterior al rango en el que se encuentra la frecuencia acumulada media.

En el ejemplo anterior, n es 20 y Fa es 9. Por lo tanto:

Posición de la mediana = (20/2) - 9 = 1

Esto significa que la mediana es el segundo valor en el rango de valores 9-10.

Paso 4: Encuentra la mediana

Finalmente, debes encontrar el valor exacto de la mediana. Para hacer esto, debes buscar el valor correspondiente en la columna de valores de la tabla de frecuencia.

En el ejemplo anterior, el segundo valor en el rango 9-10 es 10, por lo que la mediana es 10.

Conclusión

Calcular la mediana en una tabla de frecuencia puede parecer complicado al principio, pero siguiendo estos cuatro pasos podrás hacerlo sin problemas. Recuerda que lo más importante es organizar bien los datos y saber cómo encontrar la frecuencia acumulada media y la posición de la mediana.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué pasa si la frecuencia acumulada media no está en un valor único de la tabla de frecuencia?

En ese caso, la mediana estará entre los dos valores que rodean a la frecuencia acumulada media.

2. ¿Cómo se calcula la mediana en una lista de datos?

En una lista de datos, la mediana es simplemente el valor que ocupa la posición central. Si hay un número par de datos, se toma la media de los dos valores centrales.

3. ¿Para qué se utiliza la mediana?

La mediana es una medida de tendencia central que se utiliza para representar el valor medio de una distribución. Es especialmente útil cuando hay valores extremos o cuando la distribución no es simétrica.

4. ¿Cómo se diferencia la mediana de la media?

La media es la suma de todos los valores dividida entre el número total de datos, mientras que la mediana es el valor que divide a una distribución en dos partes iguales. La media es más sensible a los valores extremos, mientras que la mediana es más robusta.

5. ¿Qué otras medidas de tendencia central existen?

Además de la mediana y la media, también existe la moda, que es el valor que se repite con más frecuencia en una distribución.