Aprende a sumar y restar fracciones con paréntesis: ejercicios resueltos

Si eres estudiante de matemáticas, seguramente te has encontrado con las fracciones y sus operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. En este artículo, nos enfocaremos en la suma y resta de fracciones con paréntesis, y te enseñaremos cómo resolver este tipo de ejercicios con algunos ejemplos prácticos.

Primero, es importante recordar la regla básica de las fracciones: para sumar o restar dos fracciones, debemos encontrar un denominador común. Para hacer esto, podemos utilizar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores de las fracciones.

Sin embargo, cuando las fracciones tienen paréntesis, debemos prestar atención a su posición y a la forma en que afectan el denominador común. Por ejemplo, si tenemos la siguiente operación:

(2/3) + (1/4)

Debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores 3 y 4, que es 12. Pero, ¿qué hacemos con los paréntesis? En este caso, los paréntesis indican que debemos sumar 2/3 y 1/4 como fracciones separadas y luego sumar los resultados.

Entonces, podemos escribir la operación de esta manera:

(2/3) + (1/4) = 8/12 + 3/12 = 11/12

Como puedes ver, primero convertimos ambas fracciones al denominador común (12), y luego las sumamos.

Veamos otro ejemplo:

(1/2) - (3/8)

En este caso, debemos encontrar el denominador común de 2 y 8, que es 8. Pero, ¿qué hacemos con los paréntesis? En este caso, los paréntesis indican que debemos restar 3/8 de 1/2, así que primero necesitamos convertir 1/2 al denominador común de 8:

(1/2) = 4/8

Luego, podemos restar:

(1/2) - (3/8) = 4/8 - 3/8 = 1/8

Ahora que hemos repasado los conceptos básicos, veamos algunos ejemplos más complicados:

Ejemplo 1:

(2/5) + (3/10) - (1/4)

En este caso, debemos encontrar el denominador común de 5, 10 y 4, que es 20. Pero, ¿qué hacemos con los paréntesis? Debemos sumar las dos primeras fracciones y restar la tercera, así que primero sumamos 2/5 y 3/10:

(2/5) + (3/10) = 8/20 + 6/20 = 14/20

Luego, restamos 1/4:

(2/5) + (3/10) - (1/4) = 14/20 - 5/20 = 9/20

Ejemplo 2:

(3/4) - [(1/3) - (1/6)]

En este caso, debemos encontrar el denominador común de 4 y 3, que es 12. Pero, ¿qué hacemos con los paréntesis? Debemos restar (1/3) y (1/6) primero, así que encontramos su denominador común:

(1/3) - (1/6) = 2/6 - 1/6 = 1/6

Luego, restamos 1/6 de 1/3:

(1/3) - (1/6) = 3/12 - 2/12 = 1/12

Finalmente, restamos 1/12 de 3/4:

(3/4) - [(1/3) - (1/6)] = 9/12 - 1/12 = 8/12 = 2/3

Como puedes ver, resolver fracciones con paréntesis puede ser un poco más complicado, pero con un poco de práctica y paciencia, ¡puedes dominar este concepto!

Conclusión

Las fracciones con paréntesis pueden parecer un poco intimidantes al principio, pero siguiendo las reglas básicas de las fracciones y prestando atención a la posición de los paréntesis, puedes resolver cualquier operación con facilidad. Recuerda encontrar el denominador común y convertir las fracciones a este denominador antes de sumar o restar. ¡Practica con algunos ejemplos y verás que pronto te sentirás más cómodo con este tipo de operaciones!

Preguntas frecuentes

1. ¿Necesito siempre encontrar el denominador común cuando sumo o resto fracciones con paréntesis?
Sí, es necesario encontrar un denominador común para poder sumar o restar fracciones con paréntesis.

2. ¿Qué hago si los paréntesis están en diferentes fracciones?
En este caso, primero debes realizar las operaciones dentro de los paréntesis antes de sumar o restar las fracciones.

3. ¿Puedo simplificar las fracciones antes de sumar o restar?
Sí, siempre es recomendable simplificar las fracciones antes de realizar operaciones con ellas.

4. ¿Qué pasa si una fracción tiene un denominador diferente al de las otras?
Debes encontrar un denominador común para todas las fracciones antes de realizar operaciones con ellas.

5. ¿Hay algún truco para resolver fracciones con paréntesis?
La clave es prestar atención a la posición de los paréntesis y realizar las operaciones dentro de ellos primero antes de continuar con la suma o resta de las fracciones.