Aprende fácilmente suma y resta de fracciones con distintos denominadores - Ejemplos prácticos

Las fracciones son un concepto matemático que muchas personas encuentran difíciles de entender, en especial cuando se trata de sumar y restar fracciones con distintos denominadores. Pero no te preocupes, en este artículo te mostraremos algunos ejemplos prácticos para que aprendas fácilmente cómo hacerlo.

Antes de empezar, es importante que tengas claro algunos conceptos básicos. El denominador indica en cuántas partes se divide la unidad, mientras que el numerador indica cuántas partes de esa unidad se están considerando. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el 4 indica que la unidad se divide en 4 partes iguales, y el 3 indica que estamos considerando 3 de esas partes.

Cuando sumamos o restamos fracciones, necesitamos tener el mismo denominador. Para hacer esto, podemos encontrar un denominador común o utilizar la regla de cambio de denominador. Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Suma de fracciones con denominadores distintos

Supongamos que queremos sumar las fracciones 1/4 y 2/5. Primero, buscamos un denominador común. En este caso, podemos utilizar el mínimo común múltiplo de 4 y 5, que es 20. Luego, cambiamos cada fracción a una fracción equivalente con denominador 20:

1/4 = 5/20
2/5 = 8/20

Ahora, sumamos las fracciones:

1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20

Por lo tanto, la suma de 1/4 y 2/5 es 13/20.

Ejemplo 2: Resta de fracciones con denominadores distintos

Supongamos que queremos restar las fracciones 3/8 y 1/6. Primero, buscamos un denominador común. En este caso, podemos utilizar el mínimo común múltiplo de 8 y 6, que es 24. Luego, cambiamos cada fracción a una fracción equivalente con denominador 24:

3/8 = 9/24
1/6 = 4/24

Ahora, restamos las fracciones:

3/8 - 1/6 = 9/24 - 4/24 = 5/24

Por lo tanto, la resta de 3/8 y 1/6 es 5/24.

Ejemplo 3: Suma y resta de fracciones con más de dos términos

Supongamos que queremos sumar las fracciones 1/3, 1/6 y 7/12. Primero, buscamos un denominador común. En este caso, podemos utilizar el mínimo común múltiplo de 3, 6 y 12, que es 12. Luego, cambiamos cada fracción a una fracción equivalente con denominador 12:

1/3 = 4/12
1/6 = 2/12
7/12 = 7/12

Ahora, sumamos las fracciones:

1/3 + 1/6 + 7/12 = 4/12 + 2/12 + 7/12 = 13/12

Por lo tanto, la suma de 1/3, 1/6 y 7/12 es 13/12. Si queremos restar estas fracciones, podemos seguir el mismo procedimiento y luego restarlas.

Ejemplo 4: Fracciones mixtas

Las fracciones mixtas son aquellas que tienen un número entero y una fracción. Por ejemplo, 3 1/4 es una fracción mixta, que equivale a 13/4. Para sumar o restar fracciones mixtas, primero debemos convertirlas a fracciones impropias, que son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

Supongamos que queremos sumar las fracciones mixtas 2 1/3 y 3 5/6. Primero, convertimos cada fracción mixta a una fracción impropia:

2 1/3 = 7/3
3 5/6 = 23/6

Luego, buscamos un denominador común. En este caso, podemos utilizar el mínimo común múltiplo de 3 y 6, que es 6. Luego, cambiamos cada fracción a una fracción equivalente con denominador 6:

7/3 = 14/6
23/6 = 23/6

Ahora, sumamos las fracciones:

2 1/3 + 3 5/6 = 14/6 + 23/6 = 37/6

Por lo tanto, la suma de 2 1/3 y 3 5/6 es 37/6.

Conclusión

Sumar y restar fracciones con distintos denominadores puede parecer complicado al principio, pero con un poco de práctica y conocimiento de los conceptos básicos, es posible hacerlo fácilmente. Lo más importante es buscar un denominador común y luego cambiar las fracciones a fracciones equivalentes con ese denominador. Recuerda que también es posible sumar y restar fracciones mixtas, siempre y cuando las convirtamos a fracciones impropias primero.

Preguntas frecuentes

¿Por qué es importante encontrar un denominador común?

Es importante encontrar un denominador común para poder sumar o restar fracciones de manera adecuada. Al tener el mismo denominador, las fracciones representan partes iguales de la misma unidad, lo que permite hacer operaciones matemáticas equivalentes.

¿Cómo encuentro el mínimo común múltiplo de dos o más números?

Para encontrar el mínimo común múltiplo de dos o más números, se pueden listar los múltiplos de cada número y buscar el menor que se repita en las listas. Otra opción es utilizar la factorización prima de los números y multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a su mayor exponente.

¿Cómo cambio una fracción a una fracción equivalente con un denominador dado?

Para cambiar una fracción a una fracción equivalente con un denominador dado, se multiplica tanto el numerador como el denominador por el mismo número. El resultado es una fracción que representa lo mismo que la fracción original, pero con un denominador distinto.

¿Cómo convierto una fracción mixta a una fracción impropia?

Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia, se multiplica el número entero por el denominador y se suma el resultado al numerador. El denominador se mantiene igual. El resultado es una fracción que representa lo mismo que la fracción mixta, pero en forma de fracción impropia.

¿Puedo simplificar una fracción después de sumar o restar fracciones con distintos denominadores?

Sí, es posible simplificar una fracción después de sumar o restar fracciones con distintos denominadores. Para hacerlo, se divide tanto el numerador como el denominador por el mismo número. El resultado es una fracción que representa lo mismo que la fracción original, pero en su forma más simple.