Descubre si un número es múltiplo de 3 con estos sencillos pasos

Si eres estudiante de matemáticas o simplemente te gusta conocer trucos y curiosidades de esta ciencia, seguro te has preguntado cómo saber si un número es múltiplo de 3. ¡Pues hoy te traigo la respuesta! En este artículo te explicaré con sencillos pasos cómo determinar si un número es múltiplo de 3 o no.

¿Qué es un múltiplo?

Antes de entrar en materia, es importante definir qué es un múltiplo. Un múltiplo es un número que se obtiene al multiplicar otro número por un entero. Por ejemplo, si multiplicamos 3 por 2, obtenemos como resultado 6, por lo tanto, 6 es múltiplo de 3.

El truco del 3

Ahora sí, vamos al truco para saber si un número es múltiplo de 3. Lo primero que debes hacer es sumar todos los dígitos del número en cuestión. Por ejemplo, si tenemos el número 345, sumamos 3 + 4 + 5 = 12.

Primer paso

Una vez que tenemos la suma de los dígitos del número, verificamos si ese resultado es múltiplo de 3. Si es así, entonces el número original también es múltiplo de 3. En el ejemplo anterior, la suma de los dígitos es 12, y resulta que 12 es múltiplo de 3 (ya que 12/3=4), por lo tanto, el número 345 es múltiplo de 3.

Segundo paso

Pero, ¿qué pasa si la suma de los dígitos no es un múltiplo de 3? En ese caso, deberemos repetir el proceso y sumar los dígitos del resultado anterior. Por ejemplo, si tenemos el número 456, sumamos 4 + 5 + 6 = 15. Como 15 no es múltiplo de 3, repetimos el proceso y sumamos 1 + 5 = 6. En este caso, como 6 sí es múltiplo de 3, entonces el número original (456) no es múltiplo de 3.

¿Por qué funciona este truco?

Este truco funciona porque, en base 10, cualquier número que sea múltiplo de 3 tiene una suma de dígitos que también es múltiplo de 3. Por ejemplo, si tenemos el número 27, sabemos que es múltiplo de 3 porque 2 + 7 = 9, que también es múltiplo de 3.

Conclusión

Para determinar si un número es múltiplo de 3, basta con sumar todos los dígitos del número y verificar si esa suma es múltiplo de 3. Si lo es, entonces el número original también es múltiplo de 3. Si no lo es, repetimos el proceso con la suma de los dígitos hasta obtener un resultado múltiplo de 3 o confirmar que el número original no es múltiplo de 3.

Preguntas frecuentes

1. ¿Este truco funciona con otros números?

No necesariamente. Este truco funciona específicamente con el número 3, ya que en base 10, cualquier múltiplo de 3 tiene una suma de dígitos que también es múltiplo de 3.

2. ¿Por qué es útil saber si un número es múltiplo de 3?

Saber si un número es múltiplo de 3 puede ser útil en diversas situaciones, como en cálculos matemáticos, en programación, en la resolución de problemas y en el análisis de patrones y sucesiones.

3. ¿Hay algún otro truco para saber si un número es múltiplo de 3?

Sí, también puedes multiplicar el número por 3 y sumar los dígitos del resultado. Si esa suma es múltiplo de 3, entonces el número original también es múltiplo de 3.

4. ¿Este truco funciona con números negativos?

No, este truco solo funciona con números enteros positivos.

5. ¿Por qué la suma de los dígitos de un número múltiplo de 3 siempre es múltiplo de 3?

Esta propiedad se debe a que en base 10, cualquier múltiplo de 3 puede expresarse como la suma de potencias de 10 (como 100, 1000, etc.) multiplicadas por algún número entero. Como las potencias de 10 tienen una suma de dígitos que es siempre múltiplo de 3, entonces la suma de los dígitos del número original también será múltiplo de 3.