Resuelve tus dudas con ejercicios de 1ra ley de la termodinámica

La termodinámica es una rama de la física que estudia los procesos de transferencia de energía, incluyendo calor y trabajo. La primera ley de la termodinámica establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. En este artículo, te presentaremos algunos ejercicios para que puedas entender mejor cómo funciona la primera ley de la termodinámica.

Ejercicio 1: Calor y trabajo

Supongamos que tienes una máquina térmica que recibe 1000 Joules de calor y realiza 500 Joules de trabajo. ¿Cuánta energía se pierde en forma de calor?

Para resolver este ejercicio, podemos usar la primera ley de la termodinámica:

Energía que entra = Energía que sale + Energía que se pierde

En este caso, la energía que entra es de 1000 Joules (calor) y la energía que sale es de 500 Joules (trabajo). Por lo tanto, la energía que se pierde es de:

Energía que se pierde = Energía que entra - Energía que sale
Energía que se pierde = 1000 J - 500 J
Energía que se pierde = 500 J

Por lo tanto, se pierden 500 Joules en forma de calor.

Ejercicio 2: Cambios de energía interna

Supongamos que tienes un sistema cerrado que se expande y realiza un trabajo de 500 Joules. Si la energía interna del sistema disminuye en 200 Joules, ¿cuánto calor se ha transferido?

En este caso, podemos usar la primera ley de la termodinámica para encontrar la cantidad de calor transferido:

Energía que entra = Energía que sale + Energía que se pierde

En este caso, no hay energía que entre ni que salga del sistema, por lo que podemos simplificar la fórmula:

Energía que se pierde = Energía que se convierte

La energía que se convierte es el trabajo realizado, que es de 500 Joules. La energía que se pierde es la disminución de la energía interna, que es de 200 Joules. Por lo tanto, la cantidad de calor transferido es de:

Calor transferido = Trabajo realizado - Disminución de la energía interna
Calor transferido = 500 J - 200 J
Calor transferido = 300 J

Por lo tanto, se han transferido 300 Joules de calor.

Ejercicio 3: Ciclo termodinámico

Supongamos que tienes un ciclo termodinámico en el que se realizan los siguientes procesos: se comprime un gas a una presión de 2 atm y un volumen de 2 litros, se le añaden 200 Joules de calor, se expande hasta un volumen de 4 litros y finalmente se enfría a una presión de 1 atm. ¿Cuánto trabajo se ha realizado en el ciclo?

Para resolver este ejercicio, podemos usar la primera ley de la termodinámica en cada uno de los procesos del ciclo:

Compresión:
Energía que entra = Energía que sale + Energía que se pierde

En este caso, la energía que entra es el trabajo realizado por el sistema (ya que no hay transferencia de calor). La energía que sale es la energía interna del gas, que disminuye durante la compresión. Por lo tanto, la energía que se pierde es la diferencia entre las dos:

Energía que se pierde = Energía que entra - Energía que sale
Energía que se pierde = Trabajo realizado - Disminución de la energía interna

Para calcular la disminución de la energía interna, podemos usar la ecuación de estado del gas ideal:

PV = nRT

Donde P es la presión, V es el volumen, n es la cantidad de sustancia, R es la constante de los gases y T es la temperatura.

En este caso, la presión inicial es de 1 atm y el volumen inicial es de 2 litros. La presión final es de 2 atm y el volumen final es desconocido. Podemos usar estas dos ecuaciones para encontrar la temperatura inicial y final del gas:

P1V1 = nRT1
P2V2 = nRT2

Despejando T1 y T2:

T1 = (P1V1) / (nR)
T2 = (P2V2) / (nR)

Sustituyendo los valores:

T1 = (1 atm * 2 L) / (nR)
T2 = (2 atm * x) / (nR)

Donde x es el volumen final del gas.

Podemos despejar x de la segunda ecuación:

x = (nRT2) / (2 atm)

Sustituyendo los valores:

x = (nR(P2V2)) / (2 atm)

Por lo tanto, la disminución de la energía interna es:

ΔU = (3/2) nR(T2 - T1)

Podemos calcular la cantidad de trabajo realizado durante la compresión usando la fórmula:

Trabajo = -PΔV

Donde ΔV es el cambio en el volumen durante la compresión y P es la presión final del gas.

Sustituyendo los valores:

Trabajo = -2 atm * (2 L - x)
Trabajo = -2 atm * (2 L - (nR(P2V2)) / (2 atm))
Trabajo = -2 atm * (2 L - (nR(P2)nRT2) / (4 atm^2))
Trabajo = -2 atm * (2 L - (P2V2) / 2)
Trabajo = -2 atm * (2 L - (2 atm * 4 L) / 2)
Trabajo = -8 J

Añadir calor:
En este proceso, se añaden 200 Joules de calor al sistema. Por lo tanto, la energía que entra es de 200 Joules.

Expansión:
En este proceso, la energía que sale es el trabajo realizado por el sistema, ya que no hay transferencia de calor. La energía que entra es la energía interna del gas, que aumenta durante la expansión. Por lo tanto, la energía que se pierde es la diferencia entre las dos:

Energía que se pierde = Energía que entra - Energía que sale
Energía que se pierde = Aumento de la energía interna - Trabajo realizado

Podemos calcular el aumento de la energía interna usando la ecuación de estado del gas ideal, de la misma forma que para la compresión:

T3 = (P3V3) / (nR)

Donde P3 es la presión final del gas (1 atm) y V3 es el volumen final del gas (4 litros).

Sustituyendo los valores:

T3 = (1 atm * 4 L) / (nR)

Por lo tanto, el aumento de la energía interna es:

ΔU = (3/2) nR(T3 - T2)

Podemos calcular la cantidad de trabajo realizado durante la expansión usando la fórmula:

Trabajo = -PΔV

Donde ΔV es el cambio en el volumen durante la expansión y P es la presión inicial del gas.

Sustituyendo los valores